平面直角座標系はなぜ19もある — 系番号とXY軸のきほん

【クイズ解説②】GeoPrismJP の「学ぶ・クイズ」から毎回2問ほどを取り上げて解説する連載、第2回です

。第1回は地震のあとの座標補正（PatchJGD）を扱いました。今回のテーマは、地図や測量成果でおなじみの 平面直角座標系 です。「なぜ19もあるのか」「XとYはどちら向きか」という、初学者がつまずきやすい2点を取り上げます。

利用プランについて： ズレマップ・ジオイドマップ・ヒートマップは無料プランで1日10回まで利用できます。「学ぶ・クイズ」の基本問題も無料で挑戦できます。

GeoPrismJP のクイズ画面

第1問：日本の平面直角座標系はいくつの系に分かれている？

日本国内で測量に用いられる平面直角座標系は、いくつの系（座標系）に分かれているでしょうか。

1系（全国共通）

6系

19系

47系（都道府県ごと）

正解：3（19系）

日本の平面直角座標系は 第I系〜第XIX系の全19系 に分かれています。都道府県ごとの47ではなく、隣接する地域をまとめて1つの系にしているため、19という数になっています（北海道のように1つの県で複数系にまたがる地域もあります）。

ポイントは「なぜ分けるのか」です。丸い地球を平らな地図に投影すると、どうしても ひずみ（距離や面積の誤差） が生じます。広い範囲を1枚で投影するほどひずみは大きくなるため、日本では範囲を区切って各系の中心付近でひずみが小さくなるように設計しています。「狭い範囲ごとに、ひずみの小さい平面に分けて投影する」——これが19系の理由です。

平面直角座標系 19系の全国区分

GeoPrismJP では、19系の区分や各系の適用範囲を地図で確かめられます。「自分の現場はどの系か」を視覚的に押さえておくと、座標値の取り違えを防げます。

第2問：平面直角座標系のX軸とY軸はどちら向き？

平面直角座標系における X座標・Y座標の正の向きの組み合わせとして、正しいものはどれですか。

X＝東方向が正、Y＝北方向が正

X＝北方向が正、Y＝東方向が正

X＝西方向が正、Y＝南方向が正

X＝南方向が正、Y＝東方向が正

正解：2（X＝北が正、Y＝東が正）

ここは数学の (x, y) のクセで間違えやすい定番ポイントです。平面直角座標系では、

X軸 … 各系の原点を通る子午線（南北方向）。北向きが正。
Y軸 … X軸に直交する東西方向。東向きが正。

と決められています。数学では横が x・縦が y ですが、測量の平面直角座標系では 縦（南北）が X、横（東西）が Y と逆になっているわけです。地図に北を上にして描くと、上方向がX＋、右方向がY＋になります。

軸	向き	正の方向
X	南北（子午線方向）	北が正
Y	東西	東が正

各系には「座標系原点」があり、原点では X＝0・Y＝0 です。原点から北へ離れるほど X が大きくなり、東へ離れるほど Y が大きくなります（西側はYが負になります）。

平面直角座標系の軸と原点のイメージ

ひとことメモ：投影法はUTMと別もの

平面直角座標系は ガウス・クリューゲル図法（横メルカトル図法） を使っています。同じ横メルカトル系でも、世界的に使われる UTM座標系（6度ごとの帯）とは区分の幅や縮尺係数の取り方が異なります。日本国内の公共測量・地図成果では平面直角座標系、広域・国際的な用途ではUTM、というすみ分けを覚えておくと混同しません。