緯度経度はなぜ60進法なのか？ — 1度＝60分＝3600秒になった理由と、いま10進度が主流のわけ

答えは「4,000年前のメソポタミアがそう数えていたから」です。 緯度経度の度分秒は、時計の時分秒とまったく同じ起源を持っています。そして「分」「秒」という名前そのものが、当時の計算方法の名残りです。なぜ10でも12でもなく60だったのか、そしてなぜ今の地図データはほとんど10進度なのか——順に見ていきます。

60という数はどこから来たのか

60進法は、メソポタミアのシュメール人・バビロニア人が使っていた数え方です。紀元前2000年ごろには、粘土板に楔形文字で書かれた60進の記数法が使われていました。

彼らが60進法を天文学に用い、星の運行を計算していたことが決定的でした。天文学で使われた単位が、そのまま後世に引き継がれたのです。国立天文台暦計算室も、時間や角度の単位に60進法が残っているのはこの流れによると説明しています。

だから、こうなります。

対象	分け方
時間	1時間 = 60分 = 3600秒
角度（緯度経度）	1度 = 60分 = 3600秒

同じに見えるのは偶然ではなく、同じ出どころだからです。地球が1日で360度回ると考えれば、1時間＝15度、4分＝1度と、両者はきれいに対応します。この対応関係は、昔の船が時計で経度を測った仕組みそのものです。

なぜ60だったのか — 割り切れる数の多さ

60が選ばれた理由として広く挙げられるのは、約数が多いことです。実際に数えてみます。

数	約数	個数
10	1, 2, 5, 10	4
12	1, 2, 3, 4, 6, 12	6
60	1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60	12
100	1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100	9

60は1から6までのすべての自然数で割り切れます。10だと3等分・4等分・6等分がすべて割り切れません。分数の筆算がない時代に、3分の1や6分の1を小数で書かずに済むのは大きな利点でした。60が10と12の最小公倍数であることも、しばしば理由に挙げられます。

円を360度に分けるのも同じ系譜です。360は24個もの約数を持ち、1年の日数（約360日）にも近い。60進法とも相性がよいので、角度の分け方として定着しました。

「分」「秒」という名前は、計算手順の名前だった

ここが面白いところです。「分」「秒」は単位の名前ではなく、もともと「何回目に細かくしたか」を表す言葉でした。

ラテン語で、

1回目に細かくした部分 = pars minuta prima（第1の小さい部分）→ minute → 分
2回目に細かくした部分 = pars minuta secunda（第2の小さい部分）→ second → 秒

英語の second（秒）が「2番目」と同じ綴りなのは、こういうわけです。「2番目に細かくしたもの」だから second。日本語の「秒」も同じ構造を訳したものです。

つまり度分秒は、1度を60で割り、その結果をもう一度60で割ったという手順が、そのまま単位名になっている表記です。原理的には3番目（1/216000度）も作れますが、そこまで行かずに小数へ切り替えるのが普通になりました。

いま、地図データはほとんど10進度

現代のデータ形式を見ると、度分秒はほとんど姿を消しています。

形式	座標の書き方
GeoJSON（RFC 7946）	10進度・WGS84 と仕様で固定
KML	10進度
Shapefile / GeoPackage	10進度（測地系は別途定義）
NMEA（GNSS受信機の出力）	`ddmm.mmmm` ＝度と「分」の混在

理由は単純で、計算機にとって10進度のほうが扱いやすいからです。度分秒は3つの数値の組で、足し算をするたびに繰り上がりの処理が要ります。10進度なら普通の実数として扱えます。

例外がNMEAです。GNSS受信機が吐く文は 3540.8742,N のように、先頭2桁が度、残りが分という独特な形をしています。これを「35.408742度」と読んでしまう取り違えは、実際によく起きます。正しくは 35度40.8742分＝ 35.681237度です。度分秒の名残りが、いちばん現代的な機械の出力に残っているのは皮肉な話です。

なお、角度の分け方は60進法だけではありません。ヨーロッパの測量ではグラード（gon）——円を400分割し、直角をちょうど100 gon とする単位——が使われてきました。1 gon = 0.9度です。トータルステーションの角度表示の設定に、いまでも選択肢として残っていることがあります。数学や内部計算ではラジアン（円周が 2π）が標準で、1ラジアンは約57.2958度です。どれが正しいということはなく、目的に合わせて分け方が違うだけです。

1秒はどれくらいの長さか

「秒」という単位の感覚を持っておくと、測地系の資料が読みやすくなります。GRS80楕円体、北緯35度で計算すると次のとおりです。

角度	南北（緯度方向）	東西（経度方向・北緯35度）
1度	約110,941m	約91,288m
1分	約1,849m	約1,521m
1秒	約30.8m	約25.4m
0.000001度（10進6桁）	約11cm	約9cm

1秒は約30m。これを知っていると、測地系の補正量が「秒」で配られている意味が見えてきます。

緯度経度の測地系補正量を秒単位で4パネル比較した分布図

たとえば東日本大震災の補正量は最大で緯度経度にして約0.2362秒、メートルに直すと約5.85mです。0.2秒と言われてもピンと来なくても、1秒＝約30mを知っていれば「6mくらいか」と即座に変換できます。逆に、10進度で座標を扱うときは「小数6桁で約10cm、7桁で約1cm」と覚えておくと、cm級測位に必要な桁数の判断がつきます。

まとめ

緯度経度の60進法は、紀元前2000年ごろのメソポタミアの数え方がそのまま残ったもの。時計の時分秒と同じ起源
60が選ばれた大きな理由は約数が12個あり、1〜6のすべてで割り切れること。360度も同じ系譜（約数24個）
「分」「秒」はpars minuta prima / secunda（第1・第2の小さい部分）の訳。単位名ではなく手順の名前だった
現代の地図データ（GeoJSON・KML・Shapefile）はほぼ10進度。計算機で扱いやすいため
ただしGNSS受信機のNMEAは ddmm.mmmm の度と分の混在。10進度と取り違えやすい
角度の分け方は他にもある（グラード＝円を400分割、ラジアン）。目的で使い分けるもの
1秒 ≒ 南北30.8m / 東西25.4m（北緯35度）。補正量が秒で書かれた資料を読むときの換算の基準になる

出典

暦Wiki／要素／1日とは？／分・秒とは？ — 国立天文台暦計算室: https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/CDD7C1C72F1C6FCA4C8A4CFA1A92FCAACA1A6C9C3A4C8A4CFA1A9.html
SI Brochure（国際単位系・度分秒はSI併用単位） — BIPM: https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure
RFC 7946 The GeoJSON Format（§4 座標参照系）: https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc7946
世界測地系 — 国土地理院: https://www.gsi.go.jp/sokuchikijun/datum-main.html

本記事で計算した値（python3 で検算）

値	根拠
60の約数12個・360の約数24個	総当たりで列挙
北緯35度 1度＝南北約110,941m	GRS80の子午線曲率半径 M(φ)×1°
同 1度＝東西約91,288m	GRS80の卯酉線曲率半径 N(φ)×cos(φ)×1°
1秒＝約30.8m / 約25.4m	上記 ÷ 3600
1 gon = 0.9度 / 1ラジアン ≒ 57.2958度	360 ÷ 400 ／ 180 ÷ π